№2. Запишите координаты векторов: m = 2i + 2j n=-3i+6j p = 1,2i -2,2j q=-5i-15j r = 7i k=-8j №3. Даны точки А (2; 1) и В (-1;-4). Постройте вектор АВ. Найдите координаты вектора АВ и запишите его разложение по координатным векторам i и j.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этим заданием.

№2. Координаты векторов:

• \(\vec{m} = 2\vec{i} + 2\vec{j}\) \(\Rightarrow\) \(\vec{m} \{2; 2\}\)
• \(\vec{n} = -3\vec{i} + 6\vec{j}\) \(\Rightarrow\) \(\vec{n} \{-3; 6\}\)
• \(\vec{p} = 1.2\vec{i} - 2.2\vec{j}\) \(\Rightarrow\) \(\vec{p} \{1.2; -2.2\}\)
• \(\vec{q} = -5\vec{i} - 15\vec{j}\) \(\Rightarrow\) \(\vec{q} \{-5; -15\}\)
• \(\vec{r} = 7\vec{i}\) \(\Rightarrow\) \(\vec{r} \{7; 0\}\)
• \(\vec{k} = -8\vec{j}\) \(\Rightarrow\) \(\vec{k} \{0; -8\}\)

№3. Координаты и разложение вектора \(\vec{AB}\)

Даны точки \(A(2; 1)\) и \(B(-1; -4)\). Чтобы найти координаты вектора \(\vec{AB}\), нужно из координат конца (точки B) вычесть координаты начала (точки A):

\(\vec{AB} = B - A = (-1 - 2; -4 - 1) = (-3; -5)\)

Теперь запишем разложение вектора \(\vec{AB}\) по координатным векторам \(\vec{i}\) и \(\vec{j}\):

\(\vec{AB} = -3\vec{i} - 5\vec{j}\)

Ответ:

• Координаты векторов (№2): смотри выше.
• Координаты вектора \(\vec{AB}\) (№3): \((-3; -5)\).
• Разложение вектора \(\vec{AB}\) по координатным векторам: \(\vec{AB} = -3\vec{i} - 5\vec{j}\).

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!