№2 Заполните пропуски. Треугольники АВС и DEF подобны. Найдите периметр треугольник DEF, если АВ = 7 см, ВС = 8 см, АС = 9 см и АВ=2DE. Решение. ΔABC∽ΔDEF, значит, ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F BC /EF = AC/ DE. Найдем стороны треугольника DEF. Так как AB/ DE = 2DE/_, то DE=_ . AB=_ Аналогично рассуждая, получим DF=_ . AC=_ FE=_/_=_ . Откуда, PDEF = DE + _ + _ = _ + _ + _= _.

Треугольники АВС и DEF подобны. Найдите периметр треугольника DEF, если АВ = 7 см, ВС = 8 см, АС = 9 см и АВ=2DE.

Решение.

ΔABC∽ΔDEF, значит, ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F $$ \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DE} $$ Найдем стороны треугольника DEF.

Так как $$ \frac{AB}{DE} = \frac{2DE}{DE} = 2 $$, то $$ DE = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 7 = 3.5 \text{ см} $$.

Аналогично рассуждая, получим $$ DF = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5 \text{ см} $$.

$$ FE = \frac{1}{2} \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \text{ см} $$.

Откуда, $$ P_{DEF} = DE + DF + FE = 3.5 + 4.5 + 4 = 12 \text{ см} $$.

Ответ: 12 см