0. 1) (5/7 * 2 1/3 * 5/6 - 1) : (1 - 7/8 * 1 3/5 * 3/14)

Решение:

Первая часть выражения:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Вычислим произведение: \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 6} = \frac{25}{18} \)
3. Вычтем 1: \( \frac{25}{18} - 1 = \frac{25}{18} - \frac{18}{18} = \frac{7}{18} \)

Вторая часть выражения:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \)
2. Вычислим произведение: \( \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} \)
3. Вычтем результат из 1: \( 1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \)

Разделим результаты частей:

1. \( \frac{7}{18} : \frac{7}{10} = \frac{7}{18} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \)

Ответ: \( \frac{5}{9} \)