0 = 10 + x - x^2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы справа остался 0.
   \( x^2 - x - 10 = 0 \)
2. Шаг 2: Определим коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = -1, c = -10.
3. Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) \)
   \( D = 1 + 40 \)
   \( D = 41 \)
4. Шаг 4: Так как дискриминант больше нуля \( (41 > 0) \), уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + \sqrt{41}}{2} \)
   \( x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - \sqrt{41}}{2} \)

Ответ: Корни уравнения: \( x_1 = \frac{1 + \sqrt{41}}{2} \) и \( x_2 = \frac{1 - \sqrt{41}}{2} \)