0-149. В каком отношении надо взять объемы свинца и олова, чтобы их теплоемкости были одинаковыми?

Решение:

Теплоемкость (C) вещества определяется как произведение его удельной теплоемкости (c) на массу (m):

\( C = c · m \)

Масса (m) связана с объемом (V) и плотностью (\(\rho\)) формулой:

\( m = \rho · V \)

Таким образом, теплоемкость можно выразить через объем и плотность:

\( C = c · \rho · V \)

Чтобы теплоемкости свинца (Pb) и олова (Sn) были одинаковыми, должно выполняться условие:

\( C_{Pb} = C_{Sn} \)

\( c_{Pb} · \rho_{Pb} · V_{Pb} = c_{Sn} · \rho_{Sn} · V_{Sn} \)

Из этого уравнения найдем отношение объемов:

\( \frac{V_{Pb}}{V_{Sn}} = · · · \)

Необходимо использовать справочные данные:

• Удельная теплоемкость свинца: \( c_{Pb} \approx 130 \) Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоемкость олова: \( c_{Sn} \approx 210 \) Дж/(кг·°C)
• Плотность свинца: \( \rho_{Pb} \approx 11300 \) кг/м³
• Плотность олова: \( \rho_{Sn} \approx 7300 \) кг/м³

Подставим значения в формулу:

\( · · · \)

\( \frac{V_{Pb}}{V_{Sn}} = \frac{210 \cdot 7300}{130 · 11300} \)

\( \frac{V_{Pb}}{V_{Sn}} = \frac{1533000}{1470000} \approx 1.04 \)

Следовательно, объем свинца должен быть примерно в 1.04 раза больше объема олова.

Ответ: Объемы свинца и олова следует взять в отношении примерно 1.04 : 1.