0.5. 1) Параллелограмм; 2) тік төртбұрыш; 3) ромб; 4) квадрат қабырғаларының орталарының тізбектеп қосқанда қандай фигура шығады? Жауаптарыңды негіздеңдер.

Параллелограммның қабырғаларының орталары тізбектеп қосылса, Вариньон теоремасы бойынша параллелограмм шығады.

Егер бастапқы фигура тіктөртбұрыш болса, алынған параллелограммның көршілес қабырғаларының ұзындықтары бастапқы тіктөртбұрыштың диагональдарының жартысына тең. Сондықтан ол жалпы жағдайда ромб болады.

Егер бастапқы фигура ромб болса, алынған параллелограммның қабырғалары ромб диагональдарының жартысына тең, ал оның бұрыштары тік болады. Сондықтан тіктөртбұрыш шығады.

Квадрат үшін бұл екі жағдай да орындалады: алынған фигура әрі ромб, әрі тіктөртбұрыш, демек квадрат болады.

Жауап: 1) параллелограмм; 2) ромб; 3) тіктөртбұрыш; 4) квадрат.