0,5² + 2³ + (2/3)² + (3/8)² =

Вычислим значения степеней:

\(0{,}5^2=0{,}25\), \(2^3=8\), \(\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\), \(\left(\frac{3}{8}\right)^2=\frac{9}{64}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[0{,}25+8+\frac{4}{9}+\frac{9}{64}=\frac{1}{4}+8+\frac{4}{9}+\frac{9}{64}\]

\[\frac{144}{576}+\frac{4608}{576}+\frac{256}{576}+\frac{81}{576}=\frac{5089}{576}\]

Ответ: \(\frac{5089}{576}=8\frac{481}{576}\).