0,9 : 1/10 + 17,85 : 3 1/2 - (31/63 - 17/42) * 6,3

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа и дроби:
• \[ \frac{1}{10} = 0,1 \]
• \[ 3 \frac{1}{2} = 3,5 \]
• \[ \frac{31}{63} \]
• \[ \frac{17}{42} \]
2. Деление:
• \[ 0,9 : 0,1 = 9 \]
• \[ 17,85 : 3,5 = 5,1 \]
3. Вычитание дробей в скобках:
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 63 и 42 — это 126.
• \[ \frac{31}{63} = \frac{31 \times 2}{63 \times 2} = \frac{62}{126} \]
• \[ \frac{17}{42} = \frac{17 \times 3}{42 \times 3} = \frac{51}{126} \]
• \[ \frac{62}{126} - \frac{51}{126} = \frac{11}{126} \]
4. Умножение:
• \[ \frac{11}{126} \times 6,3 = \frac{11}{126} \times \frac{63}{10} = \frac{11}{2 \times 63} \times \frac{63}{10} = \frac{11}{2} \times \frac{1}{10} = \frac{11}{20} = 0,55 \]
5. Сложение и вычитание:
• \[ 9 + 5,1 - 0,55 = 14,1 - 0,55 = 13,55 \]

Ответ: 13,55