(0,9 1,42 - 3,878):2 2/5 - 1 5/6 =

Решение:

1. Умножение в скобках:

   \[ 0,9 \times 1,42 = 1,278 \]

2. Вычитание в скобках:

   \[ 1,278 - 3,878 = -2,6 \]

3. Деление:

   \[ -2,6 : 2 = -1,3 \]

4. Перевод смешанных дробей в неправильные:

   \[ 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]

   \[ 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]

5. Вычитание дробей:

   \[ -1,3 - \frac{12}{5} - \frac{11}{6} \]

   Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную:

   \[ -1,3 = -\frac{13}{10} \]

   Теперь найдем общий знаменатель для 10, 5 и 6. Наименьший общий знаменатель равен 30.

   \[ -\frac{13}{10} \times \frac{3}{3} = -\frac{39}{30} \]

   \[ -\frac{12}{5} \times \frac{6}{6} = -\frac{72}{30} \]

   \[ -\frac{11}{6} \times \frac{5}{5} = -\frac{55}{30} \]

   Складываем дроби:

   \[ -\frac{39}{30} - \frac{72}{30} - \frac{55}{30} = \frac{-39 - 72 - 55}{30} = \frac{-166}{30} \]

6. Сокращение дроби:

   \[ \frac{-166}{30} = \frac{-83}{15} \]

7. Перевод в смешанную дробь:

   \[ -\frac{83}{15} = -5\frac{8}{15} \]

Ответ: -5 8/15