004. Представьте в виде степени произведение: а) $0{,}00001x^{-4}$; б) $32y^{-5}$; в) $0{,}00081a^8b^{-1}$; г) $10^n x^{-2n}y^{3n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 004. Представьте в виде степени произведение: а) $0{,}00001x^{-4}$; б) $32y^{-5}$; в) $0{,}00081a^8b^{-1}$; г) \(10^n…$ Фото задания

004. Представьте в виде степени произведение: а) $0{,}00001x^{-4}$; б) $32y^{-5}$; в) $0{,}00081a^8b^{-1}$; г) $10^n x^{-2n}y^{3n}$.

Accepted Answer

Некоторые показатели степени на фото читаются не вполне отчётливо; ниже приведено решение по видимому прочтению. Для а) и в) особенно важно сверить переписанные показатели с оригиналом.

$0.00001x^{-4}=10^{-5}x^{-4}=(10x)^{-4}$ не выполняется: степени множителей должны быть одинаковыми. По видимой записи вынести общий показатель нельзя; можно представить как $(10^{-5}x^{-4})^1$.
$32y^{-5}=2^5y^{-5}=\left(\frac{2}{y}\right)^5$.
$0.00081a^8b^{-1}=3^4\cdot10^{-4}a^8b^{-1}$. Показатели множителей не имеют общего множителя, позволяющего представить выражение одной степенью с целыми показателями; без дополнительного условия получаем $(0.00081a^8b^{-1})^1$.
$10^n x^{-2n}y^{3n}=(10x^{-2}y^3)^n$.

Для пунктов а) и в) пришлите более чёткий фрагмент, если требуется преобразование в нетривиальную степень: на снимке соответствующие данные недостаточно различимы.

004. Представьте в виде степени произведение: а) \(0{,}00001x^{-4}\); б) \(32y^{-5}\); в) \(0{,}00081a^8b^{-1}\); г) \(10^n x^{-2n}y^{3n}\).

Ответ: