008. (3 1/3 + 2,5) * (4,6 - 2 1/3) / (2,5 - 1 1/3) * (4,6 + 2 1/3) : (0,05 / (1/7 - 0,125) + 5,7)

Решение:

Для решения данного выражения, разобьем его на части и будем вычислять последовательно.

1. Вычислим первую скобку:
   \( 3\frac{1}{3} + 2,5 = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{20 + 15}{6} = \frac{35}{6} \)
   \( 4,6 - 2\frac{1}{3} = \frac{46}{10} - \frac{7}{3} = \frac{23}{5} - \frac{7}{3} = \frac{69 - 35}{15} = \frac{34}{15} \)
   \( 2,5 - 1\frac{1}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15 - 8}{6} = \frac{7}{6} \)
   \( 4,6 + 2\frac{1}{3} = \frac{23}{5} + \frac{7}{3} = \frac{69 + 35}{15} = \frac{104}{15} \)
   Теперь перемножим и разделим результаты:
   \( \frac{\frac{35}{6} \cdot \frac{34}{15}}{\frac{7}{6} \cdot \frac{104}{15}} = \frac{\frac{35 \cdot 34}{6 \cdot 15}}{\frac{7 \cdot 104}{6 \cdot 15}} = \frac{35 \cdot 34}{7 \cdot 104} = \frac{(5 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 17)}{7 \cdot (8 \cdot 13)} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 17}{8 \cdot 13} = \frac{10 17}{104} = \frac{170}{104} = \frac{85}{52} \)
2. Вычислим вторую скобку:
   \( \frac{1}{7} - 0,125 = \frac{1}{7} - \frac{125}{1000} = \frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{8 - 7}{56} = \frac{1}{56} \)
   \( \frac{0,05}{\frac{1}{56}} = 0,05 \cdot 56 = \frac{5}{100} \cdot 56 = \frac{1}{20} \cdot 56 = \frac{56}{20} = \frac{14}{5} \)
   \( \frac{14}{5} + 5,7 = \frac{14}{5} + \frac{57}{10} = \frac{28 + 57}{10} = \frac{85}{10} = \frac{17}{2} \)
3. Разделим результаты первой и второй скобок:
   \( \frac{85}{52} : \frac{17}{2} = \frac{85}{52} \cdot \frac{2}{17} = \frac{(5 \cdot 17) \cdot 2}{(26 \cdot 2) \cdot 17} = \frac{5}{26} \)

Ответ: 5/26