01.6. а) 4x² + 4x − 8 > 0; б) 12x² + x − 1 < 0; в) 6x² − 7x − 20 ≤ 0; г) 15x² − 29x − 2 > 0.

а) \(4x^2+4x-8=4(x+2)(x-1)\). Корни: \(-2\) и \(1\). Ветви вверх, поэтому выражение положительно вне корней.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\).

б) Дискриминант: \(D=1+48=49\). Корни: \(x_1=-\frac13\), \(x_2=\frac14\). Ветви вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями.

Ответ: \(x\in\left(-\frac13;\frac14\right)\).

в) Дискриминант: \(D=49+480=529\). Корни: \(x_1=-\frac43\), \(x_2=\frac52\). Ветви вверх, поэтому выражение неположительно между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in\left[-\frac43;\frac52\right]\).

г) Дискриминант: \(D=841+120=961\). Корни: \(x_1=-\frac1{15}\), \(x_2=2\). Ветви вверх, поэтому выражение положительно вне корней.

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac1{15}\right)\cup(2;+\infty)\).