01. Найдите корень уравнения: 1) 4(x - 3) = x + 6; 2) 4 - 6(x + 2) = 3 - 5x; 3) (5x + 8) - (8x + 14) = 9; 4) 2,7 + 3y = 9(y - 2,1); 5) 0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7) 6) 5/6(1/3x - 1/5) = 3x + 3 1/3.

Решение:

• 1) 4(x - 3) = x + 6
  Раскрываем скобки: 4x - 12 = x + 6. Вычитаем x из обеих частей: 3x - 12 = 6. Прибавляем 12 к обеим частям: 3x = 18. Делим на 3: x = 6.
• 2) 4 - 6(x + 2) = 3 - 5x
  Раскрываем скобки: 4 - 6x - 12 = 3 - 5x. Упрощаем левую часть: -6x - 8 = 3 - 5x. Прибавляем 6x к обеим частям: -8 = 3 + x. Вычитаем 3 из обеих частей: x = -11.
• 3) (5x + 8) - (8x + 14) = 9
  Раскрываем скобки (меняя знаки): 5x + 8 - 8x - 14 = 9. Упрощаем левую часть: -3x - 6 = 9. Прибавляем 6 к обеим частям: -3x = 15. Делим на -3: x = -5.
• 4) 2,7 + 3y = 9(y - 2,1)
  Раскрываем скобки: 2,7 + 3y = 9y - 18,9. Вычитаем 3y из обеих частей: 2,7 = 6y - 18,9. Прибавляем 18,9 к обеим частям: 21,6 = 6y. Делим на 6: y = 3,6.
• 5) 0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)
  Раскрываем скобки: 2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6. Упрощаем правую часть: 2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y. Прибавляем 0,9y к обеим частям: 2,4 = 8,8 + 0,1y. Вычитаем 8,8 из обеих частей: -6,4 = 0,1y. Умножаем на 10: y = -64.
• 6) 5/6(1/3x - 1/5) = 3x + 3 1/3
  Раскрываем скобки: (5/18)x - 1/6 = 3x + 10/3. Приводим к общему знаменателю 18: (5/18)x - 3/18 = (54/18)x + 60/18. Умножаем все на 18: 5x - 3 = 54x + 60. Вычитаем 5x из обеих частей: -3 = 49x + 60. Вычитаем 60 из обеих частей: -63 = 49x. Делим на 49: x = -63/49 = -9/7.

Ответ: 1) x = 6; 2) x = -11; 3) x = -5; 4) y = 3,6; 5) y = -64; 6) x = -9/7.