01. Найдите углы, образованные в результате пересечения двух прямых, если: 1) сумма двух из них равна 106°; 2) сумма трёх из них равна 305°.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1) Если сумма двух углов равна 106°, эти углы не могут быть смежными, поскольку их сумма была бы 180°. Значит, это вертикальные углы: каждый равен 106° : 2 = 53°. Смежные с ними углы равны 180° − 53° = 127°.

2) Сумма трёх углов при пересечении прямых равна 305°. Четвёртый угол равен 360° − 305° = 55°, так как сумма углов вокруг точки составляет 360°. Вертикальный ему угол также равен 55°, а два смежных угла равны 180° − 55° = 125°.

Ответ: 1) 53°, 127°, 53°, 127°; 2) 55°, 125°, 55°, 125°.