01. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

После первого броска решки возможны два равновероятных исхода: РР и РО, где Р — решка, О — орёл.

1. Событие «оба раза выпадет решка» происходит в исходе РР из двух: вероятность равна \(\frac{1}{2}\).
2. Так как в первом броске выпала решка, хотя бы один орёл будет только при исходе РО: вероятность равна \(\frac{1}{2}\).
3. Два орла невозможны, поскольку первый бросок уже дал решку: вероятность равна \(0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(0\).