0106. Решите графически систему уравнений: а) {(x + 1)² + (y + 2)² = 4; y = 0}; б) {x = 1; (x − 1)² + (y + 2)² = 9}; в) {(x − 3)² + (y + 1)² = 9; y = −1}; г) {(x + 2)² + (y − 2)² = 16; x = 2}.

Окружность задаётся уравнением \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\): её центр — \((a,b)\), радиус — \(r\). Решения системы — точки пересечения окружности и заданной прямой.

1. а) При \(y=0\) получаем \((x+1)^2+4=4\), значит \(x=-1\u0000. Решение: \((-1,0)\).

2. б) Подставляем \(x=1\u0000: \((y+2)^2=9\), поэтому \(y=1\u0000 или \(y=-5\u0000. Решения: \((1,1)\) и \((1,-5)\).

3. в) При \(y=-1\u0000: \((x-3)^2=9\), откуда \(x=0\u0000 или \(x=6\u0000. Решения: \((0,-1)\) и \((6,-1)\).

4. г) При \(x=2\u0000: \(16+(y-2)^2=16\), значит \(y=2\u0000. Решение: \((2,2)\).

Ответ: а) \((-1,0)\); б) \((1,1),(1,-5)\); в) \((0,-1),(6,-1)\); г) \((2,2)\).