011.4. $y=2\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1$, если: а) $x=-\frac{\pi}{2}$; б) $x=\frac{\pi}{4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 011.4. $y=2\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1$, если: а) $x=-\frac{\pi}{2}$; б) $x=\frac{\pi}{4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подставим значение $x$:

$y=2\cos\left(-\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-1=2\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)-1$.

Так как $\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, получаем $y=-\sqrt{2}-1$.

б) Подставим значение $x$:

$y=2\cos\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}\right)-1=2\cos 0-1=1$.

Ответ: а) $-1-\sqrt{2}$; б) $1$.

011.4. \(y=2\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1\), если: а) \(x=-\frac{\pi}{2}\); б) \(x=\frac{\pi}{4}\).