014. Найдите cos α, если: а) sin α = √3/2; б) sin α = 1/4; в) sin α = 0.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), поэтому \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\).

1. а) \(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\), значит \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{2}\).
2. б) \(\cos^2\alpha=1-\left(\frac{1}{4}\right)^2=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\), значит \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{15}}{4}\).
3. в) \(\cos^2\alpha=1-0^2=1\), значит \(\cos\alpha=\pm1\).

Ответ: а) \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{2}\); б) \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{15}}{4}\); в) \(\cos\alpha=\pm1\).