015.3. а) $\arccos(-1)+\arccos 0$; б) $\arccos\frac{1}{2}-\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}$; в) $\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\arccos[числовые данные обрезаны]$; г) $\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\arccos\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 015.3. а) $\arccos(-1)+\arccos 0$; б) $\arccos\frac{1}{2}-\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем значения арккосинуса из промежутка $[0;\pi]$.

а) $\arccos(-1)=\pi$, $\arccos 0=\frac{\pi}{2}$. Поэтому $\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}$.
б) $\arccos\frac{1}{2}=\frac{\pi}{3}$, $\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{6}$. Поэтому $\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}$.
в) Первый член определён: $\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{3\pi}{4}$. Второй член вычислить нельзя: его аргумент обрезан на изображении. Пришлите фрагмент задания целиком.
г) $\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{2\pi}{3}$, $\arccos\frac{1}{2}=\frac{\pi}{3}$. Поэтому $\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$.

Ответ: а) $\frac{3\pi}{2}$; б) $\frac{\pi}{6}$; в) недостаточно данных для вычисления суммы — нужен аргумент второго арккосинуса; г) $\frac{\pi}{3}$.

015.3. а) \(\arccos(-1)+\arccos 0\); б) \(\arccos\frac{1}{2}-\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}\); в) \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\arccos[числовые данные обрезаны]\); г) \(\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\arccos\frac{1}{2}\).