02 Упростите выражение: a) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{12} b\) д) \(\frac{7}{8} p \cdot \frac{4}{9} k\) б) \(\frac{8}{9} x \cdot 1\frac{5}{5} y\) е) \(1\frac{5}{7} \times \frac{5}{12} y\) в) \(5m \cdot 2\frac{6}{11} n \cdot 2\frac{5}{14} k\) г) \(2\frac{5}{8} x \cdot 2y \cdot 2\frac{2}{7} z\)

Решение:

а) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{12} b = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 12} b = \frac{14}{36} b = \frac{7}{18} b\)

д) \(\frac{7}{8} p \cdot \frac{4}{9} k = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 9} pk = \frac{28}{72} pk = \frac{7}{18} pk\)

б) \(\frac{8}{9} x \cdot 1\frac{5}{5} y = \frac{8}{9} x \cdot 2 y = \frac{16}{9} xy\)

е) \(1\frac{5}{7} \times \frac{5}{12} y = \frac{12}{7} \times \frac{5}{12} y = \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 12} y = \frac{5}{7} y\)

в) \(5m \cdot 2\frac{6}{11} n \cdot 2\frac{5}{14} k = 5m \cdot \frac{28}{11} n \cdot \frac{33}{14} k = \frac{5 \cdot 28 \cdot 33}{11 \cdot 14} mnk = \frac{5 \cdot (2 \cdot 14) \cdot (3 \cdot 11)}{11 \cdot 14} mnk = 5 \cdot 2 \cdot 3 mnk = 30 mnk\)

г) \(2\frac{5}{8} x \cdot 2y \cdot 2\frac{2}{7} z = \frac{21}{8} x \cdot 2y \cdot \frac{16}{7} z = \frac{21 \cdot 2 \cdot 16}{8 \cdot 7} xyz = \frac{21 \cdot 2 \cdot (2 \cdot 8)}{8 \cdot 7} xyz = \frac{(3 \cdot 7) \cdot 2 \cdot 2}{7} xyz = 3 \cdot 2 \cdot 2 xyz = 12 xyz\)

Ответ: а) \(\frac{7}{18} b\); д) \(\frac{7}{18} pk\); б) \(\frac{16}{9} xy\); е) \(\frac{5}{7} y\); в) \(30 mnk\); г) \(12 xyz\).