026.5. Упростите выражение и найдите его значение: a) 5x(2x - 3) - 2,5x(4x - 2) при х = -0,01; б) 12(2 - p) + 29р - 9(p + 1) при р = 1/4;

Решение:

а) Упрощаем выражение:

1. Раскроем скобки:
• \[ 5x(2x - 3) = 10x^2 - 15x \]
• \[ -2.5x(4x - 2) = -10x^2 + 5x \]
2. Сложим полученные выражения:
• \[ (10x^2 - 15x) + (-10x^2 + 5x) = 10x^2 - 15x - 10x^2 + 5x \]
• \[ = (10x^2 - 10x^2) + (-15x + 5x) = -10x \]

Находим значение при x = -0,01:

• \[ -10x = -10 \times (-0.01) = 0.1 \]

б) Упрощаем выражение:

1. Раскроем скобки:
• \[ 12(2 - p) = 24 - 12p \]
• \[ -9(p + 1) = -9p - 9 \]
2. Соберем все части выражения вместе:
• \[ (24 - 12p) + 29p + (-9p - 9) = 24 - 12p + 29p - 9p - 9 \]
• \[ = (24 - 9) + (-12p + 29p - 9p) = 15 + (17p - 9p) = 15 + 8p \]

Находим значение при p = 1/4:

• \[ 15 + 8p = 15 + 8 \times \frac{1}{4} = 15 + \frac{8}{4} = 15 + 2 = 17 \]

Ответ: а) 0.1; б) 17