04.6. Решите уравнения: а) 5/9x − 7/4x + 17/18x = −1/4; б) 1/6x − 0,82 = 3/8x − 1,37; в) 1/9x + 7/18x − 11/27x = 2 1/2; г) 0,07 − 3 1/9x = 0,26 − x.

а) Приведём коэффициенты при x к общему знаменателю:

\(\left(\frac{10}{18}-\frac{63}{36}+\frac{34}{36}\right)x=-\frac14\), то есть \(-\frac14x=-\frac14\). Следовательно, \(x=1\).

б) Перенесём слагаемые с x вправо, а числа влево:

\(1{,}37-0{,}82=\left(\frac38-\frac16\right)x\), поэтому \(0{,}55=\frac5{24}x\) и \(x=2{,}64\).

в) Сложим коэффициенты при x:

\(\left(\frac6{54}+\frac{21}{54}-\frac{22}{54}\right)x=\frac52\), откуда \(\frac5{54}x=\frac52\) и \(x=27\).

г) Представим смешанное число неправильной дробью и перенесём слагаемые:

\(0{,}07-\frac{28}{9}x=0{,}26-x\), значит \(0{,}19=\left(\frac{28}{9}-1\right)x=\frac{19}{9}x\). Следовательно, \(x=0{,}09\).

Ответ: а) 1; б) 2,64; в) 27; г) 0,09.