04.9. а) \(\begin{cases}2x-4>0,\\x^2-7x+12<0\end{cases}\). б) \(\begin{cases}5x-10>15,\\x^2+x-6\le0\end{cases}\). в) \(\begin{cases}3x-1<0,\\x^2-3x+2\ge0\end{cases}\). г) \(\begin{cases}3x-10>5x-5,\\x^2+5x+6<0\end{cases}\).

а) Первое неравенство даёт \(x>2\). Во втором разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). Произведение отрицательно между корнями, значит \(32\): \(3

б) Из \(5x-10>15\) следует \(x>5\). Второе неравенство: \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\le0\), поэтому \(-3\le x\le2\). Условия несовместны, решений нет.

в) Из \(3x-1<0\) получаем \(x<\frac13\). Разложим второй трёхчлен: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\ge0\), откуда \(x\le1\) или \(x\ge2\). Пересечение с \(x<\frac13\): \(x<\frac13\).

г) Из \(3x-10>5x-5\) следует \(-5>2x\), то есть \(x<-\frac52\). Второе неравенство: \(x^2+5x+6=(x+2)(x+3)<0\), значит \(-3

Ответ: а) \((3;4)\); б) решений нет; в) \((-;\frac13)\); г) \((-3;-\frac52)\).