05. Изобразите тетраэдр DABC и отметьте точки M и N на рёбрах BD и CD и внутреннюю точку K грани ABC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK.

Так как точки M и N лежат в грани BCD, линия пересечения плоскости MNK с этой гранью — прямая MN. Продолжим её до пересечения с прямой BC и обозначим точку пересечения P.

Точки P и K принадлежат грани ABC и плоскости сечения, поэтому пересечение этих плоскостей — прямая PK. Она пересекает ребра AB и AC в точках X и Y. Следовательно, сечение — четырехугольник MNYX.

На схеме P лежит на продолжении BC; ребра BC и плоскость основания показаны условно в одной плоскости.

Ответ: сечение — четырехугольник MNYX, где X = PK ∩ AB, Y = PK ∩ AC, а P = MN ∩ BC.