05 Найдите х. б)

Решение:

В задании б) прямые a и b параллельны.

Угол 140° и внутренний накрест лежащий угол равны.

Угол 140° и смежный с ним угол равны 180° - 140° = 40°.

Угол 80° и внутренний накрест лежащий угол равны.

Рассмотрим параллельные прямые a и b, пересеченные секущей, которая образует угол 140°. Тогда внутренний накрест лежащий угол равен 140°.

Рассмотрим параллельные прямые a и b. Угол 140° и внутренний односторонний угол равны 180° - 140° = 40°.

Угол 80° и внутренний односторонний угол равны 180° - 80° = 100°.

Угол x и внутренний накрест лежащий угол к углу 140° равны.

Угол x и соответственный угол к углу 140° равны.

Рассмотрим параллельные прямые a и b, пересеченные третьей прямой. Угол 140° и соответственный угол равны 140°.

Угол x и угол, смежный с 140°, равны 40°.

Угол x и внутренний накрест лежащий угол к углу 80° равны.

Пусть секущая, образующая угол 140° с прямой a, пересекает прямую b. Тогда внутренний накрест лежащий угол равен 140°.

Угол 140° и внутренний односторонний угол равны 180° - 140° = 40°.

Угол 80° и внутренний односторонний угол равны 180° - 80° = 100°.

Угол x и соответственный угол к углу 140° равны.

Угол x и угол 140° являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b. Следовательно, x + 140° = 180°, что даёт x = 40°.

Ответ: x = 40°.