05. Периметр треугольника ABC равен 82 см, сторона AB меньше стороны BC на 8 см и больше стороны AC на 4 см. Длина стороны BC равна: 1) 31 см; 2) 32 см; 3) 33 см; 4) 34 см; 5) 35 см.

Обозначим длину стороны \(BC\) через \(x\) см. Тогда \(AB=x-8\), а так как \(AB\) на 4 см больше \(AC\), то \(AC=x-12\).

По условию периметра: \(x+(x-8)+(x-12)=82\).

\(3x-20=82\), откуда \(3x=102\) и \(x=34\).

Ответ: 4) 34 см.