05. Прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O. ∠BOD = 58°, ∠EOB = 47°. Найдите угол DOF. Ответ дайте в градусах.

Так как E, O, F лежат на одной прямой, лучи OE и OF — противоположные. Углы EOD и DOF поэтому смежные.

Сначала найдём \(\angle EOD\): \(\angle EOD=\angle EOB+\angle BOD=47°+58°=105°\).

Тогда \(\angle DOF=180°-105°=75°\).

Ответ: 75°.