06.05.202 Практическая II 1) Вычислить а) (-5)^2 . (-5)^-4

Решение:

• Для решения данного примера воспользуемся свойством степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
• В данном случае основание равно -5. Показатели степеней равны 2 и -4.
• Следовательно, \[ (-5)^2 \cdot (-5)^{-4} = (-5)^{2 + (-4)} = (-5)^{2 - 4} = (-5)^{-2} \]
• Отрицательный показатель степени означает, что нужно взять обратную дробь и возвести ее в положительную степень.
• \[ (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25} \]

Ответ: ⅝