06. Прямоугольный параллелепипед (рис. 9.7, а) сложен из развертки изображенного на рисунке 9.7, б. Длину 2 тетрадных клеток примите за 1 см. 1) По развертке найдите длину, ширину и высоту параллелепипеда. 2) Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Краткая запись:

• Длина 2 клеток = 1 см

Пошаговое решение:

1. Определение размеров параллелепипеда:

• Длина (a): На развертке (рис. 9.7, б) длина основания параллелепипеда составляет 4 клетки. Учитывая, что 2 клетки = 1 см, длина будет: 4 клетки / 2 клетки/см = 2 см.
• Ширина (b): Ширина основания параллелепипеда на развертке составляет 2 клетки. Следовательно, ширина равна: 2 клетки / 2 клетки/см = 1 см.
• Высота (c): Высота параллелепипеда на развертке также составляет 2 клетки. Следовательно, высота равна: 2 клетки / 2 клетки/см = 1 см.

Итого: Длина = 2 см, Ширина = 1 см, Высота = 1 см.

2. Вычисление площади поверхности параллелепипеда:

• Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac), где a — длина, b — ширина, c — высота.
• Подставляем найденные значения:
• S = 2 * ( (2 см * 1 см) + (1 см * 1 см) + (2 см * 1 см) )
• S = 2 * ( 2 см² + 1 см² + 2 см² )
• S = 2 * ( 5 см² )
• S = 10 см²

Ответ: 1) Длина = 2 см, Ширина = 1 см, Высота = 1 см. 2) Площадь поверхности = 10 см².