07.16. Турист проплыл на лодке по реке из города A в город B и обратно за 7 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами равно 20 км.

Пусть скорость лодки против течения равна v₁, а по течению — v₂. За одинаковое время пройденные расстояния относятся так же, как скорости:

v₁ : v₂ = 2 : 5. Поэтому обозначим скорости как 2k и 5k км/ч.

Весь путь туда и обратно составляет 20 км против течения и 20 км по течению. По условию общее время равно 7 ч:

20/(2k) + 20/(5k) = 7;

10/k + 4/k = 7, откуда 14/k = 7 и k = 2.

Скорости лодки против течения и по течению равны 4 км/ч и 10 км/ч. Скорость течения — половина разности этих скоростей:

(10 − 4)/2 = 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.