07.27. Расстояние между пунктами A и B равно 100 км. Из A в B выехал автобус, а через 8 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого в 1,2 раза больше скорости автобуса. В пункт B автобус пришел на 12 мин позже мотоциклиста. Чему равна скорость мотоциклиста?

Пусть скорость автобуса равна \(v\) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста равна \(1.2v\) км/ч.

Мотоциклист выехал на 8 мин позже, но прибыл на 12 мин раньше. Значит, время движения автобуса на \(8+12=20\) мин, то есть на \(\frac{1}{3}\) ч, больше времени движения мотоциклиста.

Составим уравнение:

\[\frac{100}{v}-\frac{100}{1.2v}=\frac{1}{3}.\]

Так как \(1.2=\frac{6}{5}\), имеем:

\[\frac{100}{v}-\frac{250}{3v}=\frac{1}{3},\]

\[\frac{50}{3v}=\frac{1}{3},\qquad 50=v.\]

Скорость мотоциклиста:

\[1.2\cdot 50=60\text{ км/ч}.\]

Ответ: 60 км/ч.