07. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г) $y=(x+3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 07. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г)…$ Фото задания

07. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=x^2-4$; б) $y=-x^2+3$; в) $y=(x-5)^2$; г) $y=(x+3)^2$.

Accepted Answer

Используем шаблон $y=x^2$: постоянное слагаемое сдвигает график по вертикали, знак минус перед квадратом отражает его относительно оси $x$, а выражения $(x-h)^2$ и $(x+h)^2$ сдвигают вершину соответственно в точку с абсциссой $h$ и $-h$.

а) График $y=x^2$ сдвигаем вниз на 4. Вершина: $(0;-4)$, ветви направлены вверх.
б) График $y=x^2$ отражаем относительно оси $x$, затем сдвигаем вверх на 3. Вершина: $(0;3)$, ветви направлены вниз.
в) График $y=x^2$ сдвигаем вправо на 5. Вершина: $(5;0)$, ветви направлены вверх.
г) График $y=x^2$ сдвигаем влево на 3. Вершина: $(-3;0)$, ветви направлены вверх.

На графике показаны все четыре параболы.

07. С помощью шаблона параболы \(y=x^2\) постройте график функции: а) \(y=x^2-4\); б) \(y=-x^2+3\); в) \(y=(x-5)^2\); г) \(y=(x+3)^2\).

Ответ: