08. Найди число, 20 % которого составляют: 1) \(\left[\dfrac{0,8:(\frac45\cdot1,25)}{0,84-\frac1{25}}\right]^2+\left[\dfrac{(1,08-\frac1{25}):2\frac35:0,6}{(2\frac1{25}-1\frac45):1\frac45+(2,6-2,6)\cdot5\frac1{25}}\right]^2\); 2) \(\dfrac{7,2\cdot0,48\cdot2\frac13\cdot0,9}{21\frac13\cdot6,3\cdot0,54}\cdot\left[2,5:\dfrac{(0,3+1\frac7{11}+2,7+3\frac4{11}):0,8}{9\frac35+6,4}+\dfrac{18,3-18,3}{19\frac16\cdot0,24}\right]\).

Question

Вопрос:

Фото задания

08. Найди число, 20 % которого составляют: 1) \(\left[\dfrac{0,8:(\frac45\cdot1,25)}{0,84-\frac1{25}}\right]^2+\left[\dfrac{(1,08-\frac1{25}):2\frac35:0,6}{(2\frac1{25}-1\frac45):1\frac45+(2,6-2,6)\cdot5\frac1{25}}\right]^2\); 2) \(\dfrac{7,2\cdot0,48\cdot2\frac13\cdot0,9}{21\frac13\cdot6,3\cdot0,54}\cdot\left[2,5:\dfrac{(0,3+1\frac7{11}+2,7+3\frac4{11}):0,8}{9\frac35+6,4}+\dfrac{18,3-18,3}{19\frac16\cdot0,24}\right]\).

Accepted Answer

1)

Сначала вычислим первое слагаемое:

\(0,8:(\frac45\cdot1,25)=0,8:1=0,8\), а \(0,84-\frac1{25}=0,84-0,04=0,8\).

Поэтому \(\left(\frac{0,8^2}{0,8}\right)^2=0,8^2=0,64\).

В числителе второй дроби: \((1,08-0,04):2,6:0,6=1,04:2,6:0,6=\frac23\).

В её знаменателе: \((2,04-1,8):1,8+(2,6-2,6)\cdot5\frac1{25}=0,24:1,8=\frac2{15}\).

Значит, второе слагаемое равно \(\left(\frac{2/3}{2/15}\right)^2=5^2=25\). Всё выражение: \(0,64+25=25,64\).

Если искомое число обозначить \(x\), то \(0,2x=25,64\), откуда \(x=25,64:0,2=128,2\).

2)

Первую дробь упростим, сокращая множители:

\(\dfrac{7,2\cdot0,48\cdot2\frac13\cdot0,9}{21\frac13\cdot6,3\cdot0,54}=\dfrac{7,2}{6,3}\cdot\dfrac{0,48}{0,54}\cdot\dfrac{2\frac13}{21\frac13}\cdot0,9=\frac1{10}=0,1\).

В числителе большой дроби: \((0,3+1\frac7{11}+2,7+3\frac4{11}):0,8=(3+5):0,8=10\).

Её знаменатель: \(9\frac35+6,4=9,6+6,4=16\), поэтому дробь равна \(10:16=\frac58\). Другая дробь в скобках равна нулю, так как \(18,3-18,3=0\).

Квадратная скобка равна \(2,5:\frac58=4\). Всё выражение: \(0,1\cdot4=0,4\).

Тогда \(0,2x=0,4\), откуда \(x=0,4:0,2=2\).

Ответ: 1) 128,2; 2) 2.