08. Найти корни уравнения: 1) x² = 9/16; 2) x² = 16/49; 3) x² = 1 7/9; 4) x² = 2 1/4; 5) x² = −5; 6) x² = 13.

Используем правило: \(x^2=a\), значит \(x=\pm\sqrt{a}\), если \(a>0\).

1. \(x^2=\frac{9}{16}\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\frac{9}{16}}=\pm\frac{3}{4}\).
2. \(x^2=\frac{16}{49}\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\frac{16}{49}}=\pm\frac{4}{7}\).
3. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\). Тогда \(x^2=\frac{16}{9}\), поэтому \(x=\pm\frac{4}{3}\).
4. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\). Тогда \(x^2=\frac{9}{4}\), поэтому \(x=\pm\frac{3}{2}\).
5. \(x^2=-5\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.
6. \(x^2=13\), поэтому \(x=\pm\sqrt{13}\).

Ответ: 1) \(x=\pm\frac{3}{4}\); 2) \(x=\pm\frac{4}{7}\); 3) \(x=\pm\frac{4}{3}\); 4) \(x=\pm\frac{3}{2}\); 5) действительных корней нет; 6) \(x=\pm\sqrt{13}\).