1) -0,4 · 8 2) -7,2 : (-6) 3) 0, 75 : (-1,5) 4) 2,4 - 3,1 5) 1 - 5/13 6) -3 3/5 - 0,4 7) -3/8 - (-1/8) 8) 1 1/3 + 1/6 9) 3^7 : 3^5 10) 5^4 · 5^7 : 5^9 11) -67 : 100 12) -0,01 · (-81) 13) 650 : 0,001 14) 2,5 · 0,4 15) -2/7 · 7/16 16) -2/5 · (-5/6) 17) 1/3 : 2 18) 5^12 : 5^10 19) 7^11 : (7^3)^3 20) (4^3)^4 : 4^10 Дополни запись, чтобы равенство было верным 1) 7a = 12a - 2) 4/7 x = 2/7 3) 1/3 = 1 : Вычисли, используя приемы рационального счета 4) 2 · 7,1 · 5 = 5) 1/3 · (-45) · 3/5 = 6) 2,2 · 2,5 / 1,1 · 0,5 = Вырази из формулы указанную переменную 7) m1/m2 = V2/V1, m1 = 8) 4 = a + 3x, a = Вырази величину в указанных единицах измерения 9) 72 000 см^3 = 10) 90 000 см^2 =

Решение:

1. \( -0,4 \cdot 8 = -3,2 \)


2. \( -7,2 : (-6) = 1,2 \)


3. \( 0,75 : (-1,5) = -0,5 \)


4. \( 2,4 - 3,1 = -0,7 \)


5. \( 1 - \frac{5}{13} = \frac{13}{13} - \frac{5}{13} = \frac{8}{13} \)


6. \( -3\frac{3}{5} - 0,4 = -3,6 - 0,4 = -4 \)


7. \( -\frac{3}{8} - \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} \)


8. \( 1\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{3} + \frac{1}{6} = \frac{8}{6} + \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \)


9. \( 3^7 : 3^5 = 3^{7-5} = 3^2 = 9 \)


10. \( 5^4 \cdot 5^7 : 5^9 = 5^{4+7} : 5^9 = 5^{11} : 5^9 = 5^{11-9} = 5^2 = 25 \)


11. \( -67 : 100 = -0,67 \)


12. \( -0,01 \cdot (-81) = 0,81 \)


13. \( 650 : 0,001 = 650000 \)


14. \( 2,5 \cdot 0,4 = 1 \)


15. \( -\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{16} = -\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 16} = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8} \)


16. \( -\frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \)


17. \( \frac{1}{3} : 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \)


18. \( 5^{12} : 5^{10} = 5^{12-10} = 5^2 = 25 \)


19. \( 7^{11} : (7^3)^3 = 7^{11} : 7^{3 \cdot 3} = 7^{11} : 7^9 = 7^{11-9} = 7^2 = 49 \)


20. \( (4^3)^4 : 4^{10} = 4^{3 \cdot 4} : 4^{10} = 4^{12} : 4^{10} = 4^{12-10} = 4^2 = 16 \)

1. \( 7a = 12a - 5a \)


2. \( \frac{4}{7} x = \frac{2}{7} \implies x = \frac{2}{7} : \frac{4}{7} = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)


3. \( \frac{1}{3} = 1 : 3 \)

1. \( 2 \cdot 7,1 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot 7,1 = 10 \cdot 7,1 = 71 \)


2. \( \frac{1}{3} \cdot (-45) \cdot \frac{3}{5} = (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}) \cdot (-45) = \frac{1}{5} \cdot (-45) = -9 \)


3. \( \frac{2,2 \cdot 2,5}{1,1 \cdot 0,5} = \frac{2,2}{1,1} \cdot \frac{2,5}{0,5} = 2 \cdot 5 = 10 \)

1. \( \frac{m_1}{m_2} = \frac{V_2}{V_1} \implies m_1 = \frac{m_2 V_2}{V_1} \)


2. \( 4 = a + 3x \implies a = 4 - 3x \)

1. \( 72 000 \text{ см}^3 = 72 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 72 \text{ дм}^3 = 0,072 \text{ м}^3 \)


2. \( 90 000 \text{ см}^2 = 90 000 \cdot (0,01 \text{ м})^2 = 90 000 \cdot 0,0001 \text{ м}^2 = 9 \text{ м}^2 \)

Ответ: 1) -3,2; 2) 1,2; 3) -0,5; 4) -0,7; 5) 8/13; 6) -4; 7) -1/4; 8) 3/2; 9) 9; 10) 25; 11) -0,67; 12) 0,81; 13) 650000; 14) 1; 15) -1/8; 16) 1/3; 17) 1/6; 18) 25; 19) 49; 20) 16.

Дополни запись: 1) -5a; 2) x = 1/2; 3) 3.

Вычисли: 1) 71; 2) -9; 3) 10.

Вырази: 7) m₁ = m₂V₂/V₁; 8) a = 4 - 3x.

Измерь: 9) 0,072 м³; 10) 9 м².