Решение примера 1.001

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель:

$$ (7 - 6.35) : 6.5 + 9.9 $$

1. $$ 7 - 6.35 = 0.65 $$


2. $$ 0.65 : 6.5 = 0.1 $$


3. $$ 0.1 + 9.9 = 10 $$

Таким образом, числитель равен 10.

Знаменатель:

$$ 1.2 : 36 + 1.2 : 0.25 - 1 \frac{5}{16} : \frac{169}{24} $$

1. $$ 1.2 : 36 = \frac{1.2}{36} = \frac{12}{360} = \frac{1}{30} $$


2. $$ 1.2 : 0.25 = \frac{1.2}{0.25} = \frac{120}{25} = \frac{24}{5} = 4.8 $$


3. $$ 1 \frac{5}{16} = \frac{16 + 5}{16} = \frac{21}{16} $$


4. $$ \frac{21}{16} : \frac{169}{24} = \frac{21}{16} \cdot \frac{24}{169} = \frac{21 \cdot 24}{16 \cdot 169} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 169} = \frac{63}{338} $$


5. Теперь сложим и вычтем полученные значения:
   $$ \frac{1}{30} + 4.8 - \frac{63}{338} = \frac{1}{30} + \frac{48}{10} - \frac{63}{338} = \frac{1}{30} + \frac{24}{5} - \frac{63}{338} $$

Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 5 и 338 будет 30 * 5 * 338 = 50700, но можно упростить, если заметить, что 30 = 2 * 3 * 5. Тогда общий знаменатель будет 2 * 3 * 5 * 338 = 10140.

$$ \frac{1}{30} + \frac{24}{5} - \frac{63}{338} = \frac{338 + 24 \cdot 2028 - 63 \cdot 30}{10140} = \frac{338 + 48672 - 1890}{10140} = \frac{47120}{10140} = \frac{4712}{1014} = \frac{2356}{507} $$

Итоговое выражение:

$$ \frac{10}{\frac{2356}{507}} = 10 \cdot \frac{507}{2356} = \frac{5070}{2356} = \frac{2535}{1178} \approx 2.152 $$

Ответ: $$ \frac{2535}{1178} $$ или приблизительно 2.152