1.004. (2,7-0,8)·2\(\frac{1}{3}\)+0,125:2\(\frac{1}{2}\)+0,43. \(\frac{(5,2-1,4):\frac{3}{70}}{}\)

Решение:

Для решения данного примера выполним действия по порядку:

1. Вычислим значение в скобках: \( 2,7 - 0,8 = 1,9 \)
2. Вычислим значение в знаменателе дроби: \( 5,2 - 1,4 = 3,8 \)
3. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \), \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
4. Выполним умножение: \( 1,9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{19}{10} \cdot \frac{7}{3} = \frac{133}{30} \)
5. Выполним деление: \( 3,8 : \frac{3}{70} = \frac{38}{10} : \frac{3}{70} = \frac{19}{5} \cdot \frac{70}{3} = \frac{19 \cdot 14}{3} = \frac{266}{3} \)
6. Выполним деление: \( 0,125 : \frac{5}{2} = \frac{125}{1000} : \frac{5}{2} = \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{20} \)
7. Сложим полученные результаты: \( \frac{133}{30} + \frac{1}{20} + 0,43 \)
8. Приведем к общему знаменателю 60: \( \frac{133 \cdot 2}{60} + \frac{1 \cdot 3}{60} + \frac{43 \cdot 60}{6000} \)
9. \( \frac{266}{60} + \frac{3}{60} + \frac{43}{100} = \frac{269}{60} + \frac{43}{100} \)
10. Приведем к общему знаменателю 300: \( \frac{269 \cdot 5}{300} + \frac{43 \cdot 3}{300} = \frac{1345 + 129}{300} = \frac{1474}{300} = \frac{737}{150} \)
11. Переведем в смешанное число: \( \frac{737}{150} = 4 \frac{137}{150} \)
12. Теперь учтем деление из условия: \( \frac{266}{3} \)
13. Полное выражение: \( \frac{133}{30} + 0,125 : \frac{5}{2} + 0,43 = \frac{133}{30} + \frac{1}{20} + \frac{43}{100} = \frac{1330+15+129}{300} = \frac{1474}{300} = \frac{737}{150} \)
14. Теперь учтем всю структуру примера:
15. \( (2,7-0,8) \cdot 2\frac{1}{3} = 1,9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{19}{10} \cdot \frac{7}{3} = \frac{133}{30} \)
16. \( (5,2-1,4) : \frac{3}{70} = 3,8 : \frac{3}{70} = \frac{38}{10} \cdot \frac{70}{3} = \frac{19}{5} \cdot \frac{70}{3} = \frac{19 \cdot 14}{3} = \frac{266}{3} \)
17. \( \frac{133}{30} + 0,125 : 2\frac{1}{2} + 0,43 = \frac{133}{30} + 0,125 : \frac{5}{2} + 0,43 = \frac{133}{30} + \frac{125}{1000} \cdot \frac{2}{5} + \frac{43}{100} = \frac{133}{30} + \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{5} + \frac{43}{100} = \frac{133}{30} + \frac{1}{20} + \frac{43}{100} \)
18. \( \frac{133 \cdot 10}{300} + \frac{1 \cdot 15}{300} + \frac{43 \cdot 3}{300} = \frac{1330 + 15 + 129}{300} = \frac{1474}{300} = \frac{737}{150} \)
19. Итоговое выражение: \( \frac{737}{150} : \frac{266}{3} \)
20. \( \frac{737}{150} \cdot \frac{3}{266} = \frac{737 \cdot 1}{50 \cdot 266} = \frac{737}{13300} \)

Ответ: \( \frac{737}{13300} \).