1.005.$$\frac{2\frac{3}{4}:1,1+3\frac{1}{3}}{2,5-0,4\cdot 3\frac{1}{3}}: \frac{5}{7} - \frac{(2\frac{1}{6}+4,5)\cdot 0,375}{2,75-1\frac{1}{2}}$$

Решение:

Для решения данного выражения необходимо последовательно выполнять арифметические действия, соблюдая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание).

1. Вычислим числитель первой дроби:
• \( 2\frac{3}{4} : 1,1 = \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = 2,5 \)
• \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
• \( 2,5 + \frac{10}{3} = \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{15+20}{6} = \frac{35}{6} \)
2. Вычислим знаменатель первой дроби:
• \( 0,4 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{4}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 2,5 - \frac{4}{3} = \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15-8}{6} = \frac{7}{6} \)
3. Разделим числитель на знаменатель первой дроби:
• \( \frac{35}{6} : \frac{7}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{35}{7} = 5 \)
4. Вычислим значение второго выражения, заключённого в скобки:
• \( 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \)
• \( \frac{13}{6} + 4,5 = \frac{13}{6} + \frac{9}{2} = \frac{13+27}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \)
• \( \frac{20}{3} \cdot 0,375 = \frac{20}{3} \cdot \frac{375}{1000} = \frac{20}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{20}{8} = 2,5 \)
5. Вычислим знаменатель второго выражения:
• \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \)
• \( 2,75 - 1,5 = 1,25 \)
6. Разделим числитель второго выражения на знаменатель:
• \( 2,5 : 1,25 = 2 \)
7. Выполним вычитание между результатами первого и второго выражений:
• \( 5 - 2 = 3 \)

Ответ: 3.