1) { 1 - 0,3(y - 2) = x+1 / 5 ; y-3 / 4 = 4x + 9 / 20 - 1,5 ; }

Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений.

Шаг 1: Преобразуем уравнения

Сначала упростим оба уравнения, чтобы избавиться от дробей и десятичных дробей.

Первое уравнение:

• \[ 1 - 0,3(y - 2) = \frac{x+1}{5} \]
• \[ 1 - 0,3y + 0,6 = \frac{x+1}{5} \]
• \[ 1,6 - 0,3y = \frac{x+1}{5} \]
• Умножим обе части на 5:
• \[ 5(1,6 - 0,3y) = x+1 \]
• \[ 8 - 1,5y = x+1 \]
• Выразим x:
• \[ x = 8 - 1,5y - 1 \]
• \[ x = 7 - 1,5y \]

Второе уравнение:

• \[ \frac{y-3}{4} = \frac{4x+9}{20} - 1,5 \]
• Умножим обе части на 20, чтобы избавиться от дробей:
• \[ 5(y-3) = 4x+9 - 1,5 imes 20 \]
• \[ 5y - 15 = 4x + 9 - 30 \]
• \[ 5y - 15 = 4x - 21 \]
• Подставим выражение для x из первого уравнения:
• \[ 5y - 15 = 4(7 - 1,5y) - 21 \]
• \[ 5y - 15 = 28 - 6y - 21 \]
• \[ 5y - 15 = 7 - 6y \]
• Перенесём члены с y в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 5y + 6y = 7 + 15 \]
• \[ 11y = 22 \]
• \[ y = \frac{22}{11} \]
• \[ y = 2 \]

Шаг 2: Найдем x

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в уравнение для x:

• \[ x = 7 - 1,5y \]
• \[ x = 7 - 1,5(2) \]
• \[ x = 7 - 3 \]
• \[ x = 4 \]

Шаг 3: Проверка

Подставим найденные значения x=4 и y=2 в исходные уравнения, чтобы убедиться, что всё верно.

Первое уравнение:

• \[ 1 - 0,3(2 - 2) = \frac{4+1}{5} \]
• \[ 1 - 0,3(0) = \frac{5}{5} \]
• \[ 1 = 1 \] (Верно)

Второе уравнение:

• \[ \frac{2-3}{4} = \frac{4(4)+9}{20} - 1,5 \]
• \[ \frac{-1}{4} = \frac{16+9}{20} - 1,5 \]
• \[ -0,25 = \frac{25}{20} - 1,5 \]
• \[ -0,25 = 1,25 - 1,5 \]
• \[ -0,25 = -0,25 \] (Верно)

Ответ:

Решением системы уравнений является пара чисел x = 4, y = 2.