№1. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4. ∠4 — ?

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4. Смежные углы ∠1 и ∠4 в сумме дают 180°.

Пусть ∠4 = x. Тогда ∠1 = ∠3 = 180° − x.

Подставим в условие: 2(180° − x) + x = 5x.

360° − x = 5x, откуда 6x = 360° и x = 60°.

Ответ: ∠4 = 60°.