1.1.22. Найдите значение выражения 2\(\frac{5}{14}\)+5+\(\frac{8}{7}\).

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала приведём смешанные числа и дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 равен 14.

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\( 2\frac{5}{14} = \frac{2 \times 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \)
2. Приведём дробь \( \frac{8}{7} \) к знаменателю 14:
\( \frac{8}{7} = \frac{8 \times 2}{7 \times 2} = \frac{16}{14} \)
3. Теперь сложим все числа:
\( \frac{33}{14} + 5 + \frac{16}{14} = \frac{33 + 16}{14} + 5 = \frac{49}{14} + 5 \)
4. Сократим дробь \( \frac{49}{14} \) на 7:
\( \frac{49}{14} = \frac{7 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{2} = 3.5 \)
5. Сложим полученное число с 5:
\( 3.5 + 5 = 8.5 \) Или, если работать с обыкновенными дробями: \( \frac{7}{2} + 5 = \frac{7}{2} + \frac{10}{2} = \frac{17}{2} \)

Ответ: 8,5