Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 1. Вычисления с десятичными и обыкновенными дробями
1) 1,3 - (-3)
Когда мы вычитаем отрицательное число, это то же самое, что прибавить положительное:
\[ 1,3 - (-3) = 1,3 + 3 = 4,3 \]
Ответ: 4,3
2) -3,6 : (-2)
Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число:
\[ -3,6 : (-2) = 3,6 : 2 = 1,8 \]
Ответ: 1,8
3) -0,48 : 12
Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательное число:
\[ -0,48 : 12 = -0,04 \]
Ответ: -0,04
4) 2,5 - 0,4
Вычитаем десятичные дроби:
\[ 2,5 - 0,4 = 2,1 \]
Ответ: 2,1
5) -4,04 + 0,34
Складываем отрицательное и положительное числа. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным:
\[ -4,04 + 0,34 = - (4,04 - 0,34) = -3,70 \]
Ответ: -3,7
6) 0,7 - 1,83
Вычитаем из меньшего большее, результат будет отрицательным:
\[ 0,7 - 1,83 = - (1,83 - 0,7) = -1,13 \]
Ответ: -1,13
7) -7/8 * (-4/21)
Умножение отрицательных дробей дает положительный результат. Сокращаем:
\[ -\frac{7}{8} \cdot \left(-\frac{4}{21}\right) = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7}{21} \cdot \frac{4}{8} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]
Ответ: 1/6
8) -8/9 : 2/3
Деление на дробь — это умножение на обратную дробь. Делим отрицательное на положительное, результат отрицательный:
\[ -\frac{8}{9} : \frac{2}{3} = -\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{8}{2} \cdot \frac{3}{9} = -4 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \]
Ответ: -4/3
9) -2 2/5 - (-3 2/5)
Вычитание отрицательного числа — это сложение положительного:
\[ -2\frac{2}{5} - \left(-3\frac{2}{5}\right) = -2\frac{2}{5} + 3\frac{2}{5} \]
Чтобы сложить смешанные числа, приводим их к общему знаменателю (он уже есть):
\[ -2\frac{2}{5} + 3\frac{2}{5} = (3 - 2) + \left(\frac{2}{5} - \frac{2}{5}\right) = 1 + 0 = 1 \]
Ответ: 1
10) 7 - 1 2/7
Вычитаем смешанное число из целого:
\[ 7 - 1\frac{2}{7} = 7 - \left(1 + \frac{2}{7}\right) = 7 - 1 - \frac{2}{7} = 6 - \frac{2}{7} \]
Занимаем единицу у 6:
\[ 6 - \frac{2}{7} = 5 + 1 - \frac{2}{7} = 5 + \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = 5 + \frac{5}{7} = 5\frac{5}{7} \]
Ответ: 5 5/7
11) 7,5 : (-100)
Делим положительное число на отрицательное, результат отрицательный:
\[ 7,5 : (-100) = -0,075 \]
Ответ: -0,075
12) 0,001 : (-4)
Делим положительное число на отрицательное, результат отрицательный:
\[ 0,001 : (-4) = -0,00025 \]
Ответ: -0,00025
13) -3,7 * 100
Умножаем отрицательное число на положительное, результат отрицательный:
\[ -3,7 \cdot 100 = -370 \]
Ответ: -370
14) 9 : 0,01
Деление на 0,01 — то же самое, что умножение на 100:
\[ 9 : 0,01 = 9 \cdot 100 = 900 \]
Ответ: 900
15) 4 * (-17) * 2,5
Умножим сначала 4 на 2,5, а потом на -17:
\[ 4 \cdot 2,5 = 10 \]
\[ 10 \cdot (-17) = -170 \]
Ответ: -170
16) 0,2 * 68 * 1/2
Умножим 0,2 на 1/2 (что равно 0,5):
\[ 0,2 \cdot 0,5 = 0,1 \]
Теперь умножим на 68:
\[ 0,1 \cdot 68 = 6,8 \]
Ответ: 6,8
17) -1 1/2 * 2/3
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ -1\frac{1}{2} = -\frac{1\cdot2+1}{2} = -\frac{3}{2} \]
Умножим отрицательную дробь на положительную, результат отрицательный:
\[ -\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{3\cdot2}{2\cdot3} = -1 \]
Ответ: -1
18) 1/3 : 0,4
Переведем 0,4 в дробь: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
Теперь делим:
\[ \frac{1}{3} : \frac{2}{5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{6} \]
Ответ: 5/6
19) -4 1/4 - 6,75
Переведем все в десятичные дроби или в обыкновенные. Удобнее в десятичные:
\[ -4\frac{1}{4} = -4,25 \]
\[ -4,25 - 6,75 \]
Складываем модули и ставим знак минус:
\[ -(4,25 + 6,75) = -11,00 \]
Ответ: -11
20) -3 1/5 + 8 1/5
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -3\frac{1}{5} = -\frac{3\cdot5+1}{5} = -\frac{16}{5} \]
\[ 8\frac{1}{5} = \frac{8\cdot5+1}{5} = \frac{41}{5} \]
Теперь сложим:
\[ -\frac{16}{5} + \frac{41}{5} = \frac{41 - 16}{5} = \frac{25}{5} = 5 \]
Ответ: 5
