Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) 1/(a+b)² + 1/(a+b) =; 2) 1/(a−b) + 1/(a−b)² =; 3) 1/(x−y) − 1/(x−y)² =; 4) 3/(n−m)² + 1/(n−m) =; 5) 2/(x+y) − a/(x+y)²…Фото задания

Ответ:

  1. Общий знаменатель — \((a+b)^2\): \(\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{a+b}=\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{a+b}{(a+b)^2}=\frac{a+b+1}{(a+b)^2}\).

  2. Общий знаменатель — \((a-b)^2\): \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{(a-b)^2}=\frac{a-b}{(a-b)^2}+\frac{1}{(a-b)^2}=\frac{a-b+1}{(a-b)^2}\).

  3. Общий знаменатель — \((x-y)^2\): \(\frac{1}{x-y}-\frac{1}{(x-y)^2}=\frac{x-y}{(x-y)^2}-\frac{1}{(x-y)^2}=\frac{x-y-1}{(x-y)^2}\).

  4. Общий знаменатель — \((n-m)^2\): \(\frac{3}{(n-m)^2}+\frac{1}{n-m}=\frac{3}{(n-m)^2}+\frac{n-m}{(n-m)^2}=\frac{n-m+3}{(n-m)^2}\).

  5. Общий знаменатель — \((x+y)^2\): \(\frac{2}{x+y}-\frac{a}{(x+y)^2}=\frac{2(x+y)}{(x+y)^2}-\frac{a}{(x+y)^2}=\frac{2x+2y-a}{(x+y)^2}\).

  6. Общий знаменатель — \((2a+b)^2\): \(\frac{5}{2a+b}-\frac{x}{(2a+b)^2}=\frac{5(2a+b)}{(2a+b)^2}-\frac{x}{(2a+b)^2}=\frac{10a+5b-x}{(2a+b)^2}\).

Ответ: 1) \(\frac{a+b+1}{(a+b)^2}\); 2) \(\frac{a-b+1}{(a-b)^2}\); 3) \(\frac{x-y-1}{(x-y)^2}\); 4) \(\frac{n-m+3}{(n-m)^2}\); 5) \(\frac{2x+2y-a}{(x+y)^2}\); 6) \(\frac{10a+5b-x}{(2a+b)^2}\).

Каждый исходный знаменатель должен быть ненулевым.