1. (1 бал)Тверде тіло, частинки якого утворюють єдину кристалічну гратку. а) Рідкий кристал в) Полікристал 2. (1 бал) Який вигляд має закон Гука? a) k = ES/x0 6) σ = |E|ε 3. (1 бал) Яка одиниця вимірювання механічної напруги? a) H б) м в) % г) Па 4. (1 бал) Вибери із-поміж наведених умов ту, за якої пара є насиченою. а) Кількість молекул, які залишають рідину, дорівнює кількість молекул, які повертаються б) Кількість молекул, які залишають рідину, більша за кількість молекул, які повертаються в) Кількість молекул, які залишають рідину, менша за кількість молекул, які повертаються г) Процес пароутворення повністю припиняється 6. (1 бал) Відносна вологість повітря при 22 °С дорівнює 80%. Чому дорівнює парціальний тиск водяної пари, якщо тиск насиченої пари при цій температурі рівний 2,64 кПа? 5. (2 бали) До металевого стержня з площею поперечного перерізу 6-10-6 м² підвісили вантаж масою 4,2 кг. Обчисліть механічну напругу в стержні. 7. (2 бали) Які сили треба прикласти до кінців залізної дротини, довжиною 3,0 м перерізом 2-10-6 м², щоб видовжити її на 1,5 мм? Модуль Юнга вважайте рівним 200 ГПа. 8. (3 бали) Для визначення поверхневого натягу води десятикласник використав піпетку, діаметр вихідного отвору якої дорівнює 2 мм. Яке значення поверхневого натягу одержав юнак, якщо в ході досліду він з'ясував, що об'єм 60 краплин води дорівнює 3 мл?

1. Кристалічна будова твердих тіл

Тверде тіло, частинки якого утворюють єдину кристалічну гратку, це монокристал.

Відповідь: г) Монокристал

2. Закон Гука

Закон Гука описує залежність сили пружності від деформації.

Відповідь: б) σ = |E|ε

3. Одиниця вимірювання механічної напруги

Механічна напруга вимірюється в Паскалях (Па).

Відповідь: г) Па

4. Насичена пара

Пара є насиченою, коли процес пароутворення повністю припиняється, тобто кількість молекул, які залишають рідину, дорівнює кількості молекул, які повертаються.

Відповідь: а) Кількість молекул, які залишають рідину, дорівнює кількість молекул, які повертаються

5. Механічна напруга в стержні

Дано:

• Площа поперечного перерізу: \( S = 6 · 10^{-6} \text{ м}^2 \)
• Маса вантажу: \( m = 4.2 \text{ кг} \)
• Прискорення вільного падіння: \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

Знайти:

• Механічну напругу: \( σ \)

Розв'язок:

1. Знайдемо силу, що діє на стержень (вагу вантажу):

\[ F = mg = 4.2 \text{ кг} · 10 \text{ м/с}^2 = 42 \text{ Н} \]

2. Обчислимо механічну напругу за формулою \( σ = \frac{F}{S} \):

\[ σ = \frac{42 \text{ Н}}{6 · 10^{-6} \text{ м}^2} = 7 · 10^6 \text{ Па} = 7 \text{ МПа} \]

Відповідь: Механічна напруга в стержні становить 7 МПа.

6. Парціальний тиск водяної пари

Дано:

• Відносна вологість: \( φ = 80 \% = 0.8 \)
• Температура: \( t = 22 °\text{С} \)
• Тиск насиченої пари: \( p_{\text{нас}} = 2.64 \text{ кПа} \)

Знайти:

• Парціальний тиск водяної пари: \( p \)

Розв'язок:

Відносна вологість визначається як відношення парціального тиску водяної пари до тиску насиченої пари за даної температури:

\[ φ = \frac{p}{p_{\text{нас}}} \]

Звідси парціальний тиск водяної пари:

\[ p = φ · p_{\text{нас}} = 0.8 · 2.64 \text{ кПа} = 2.112 \text{ кПа} \]

Відповідь: Парціальний тиск водяної пари дорівнює 2,112 кПа.

7. Сили, що видовжують дротину

Дано:

• Довжина дротини: \( L = 3.0 \text{ м} \)
• Площа поперечного перерізу: \( S = 2 · 10^{-6} \text{ м}^2 \)
• Видовження: \( ΔL = 1.5 \text{ мм} = 1.5 · 10^{-3} \text{ м} \)
• Модуль Юнга: \( E = 200 \text{ ГПа} = 200 · 10^9 \text{ Па} \)

Знайти:

• Силу: \( F \)

Розв'язок:

1. Використаємо формулу для видовження:

\[ ΔL = \frac{F · L}{E · S} \]

2. Знайдемо силу \( F \):

\[ F = \frac{ΔL · E · S}{L} \]

3. Підставимо значення:

\[ F = \frac{(1.5 · 10^{-3} \text{ м}) · (200 · 10^9 \text{ Па}) · (2 · 10^{-6} \text{ м}^2)}{3.0 \text{ м}} \]
\[ F = \frac{600 · 10^3 \text{ Н} · · ·}{3.0} = 200 · 10^3 \text{ Н} = 200 \text{ кН} \]

Відповідь: Треба прикласти силу 200 кН.

8. Поверхневий натяг води

Дано:

• Діаметр вихідного отвору піпетки: \( d = 2 \text{ мм} = 0.002 \text{ м} \)
• Радіус вихідного отвору піпетки: \( r = d/2 = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м} \)
• Об'єм 60 краплин: \( V = 3 \text{ мл} = 3 · 10^{-6} \text{ м}^3 \)
• Кількість краплин: \( n = 60 \)

Знайти:

• Коефіцієнт поверхневого натягу: \( σ \)

Розв'язок:

1. Знайдемо об'єм однієї краплини:

\[ V_{\text{крапл}} = \frac{V}{n} = \frac{3 · 10^{-6} \text{ м}^3}{60} = 0.05 · 10^{-6} \text{ м}^3 \]

2. Для визначення поверхневого натягу скористаємось формулою, що пов'язує силу поверхневого натягу з об'ємом краплі, що зривається:

\[ F_{\text{поверхневого натягу}} = σ · L \]

Де \( L \) — довжина кола, по якому відбувається розрив поверхневого шару, \( L = 2 · π · r \).

Сила, що зриває краплю, приблизно дорівнює вазі краплі:

\[ F_{зриву} = m_{\text{крапл}} · g = ρ_{\text{води}} · V_{\text{крапл}} · g \]

Прирівнюючи ці сили:

\[ σ · 2 · π · r = ρ_{\text{води}} · V_{\text{крапл}} · g \]

Приймаємо густину води \( ρ_{\text{води}} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 \) та \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

3. Обчислимо \( σ \):

\[ σ = \frac{ρ_{\text{води}} · V_{\text{крапл}} · g}{2 · π · r} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 · (0.05 · 10^{-6} \text{ м}^3) · 10 \text{ м/с}^2}{2 · 3.14 · (0.001 \text{ м})} \]
\[ σ = \frac{0.5 · 10^{-3} \text{ Н}}{6.28 · 10^{-3} \text{ м}} ≈ 0.0796 \text{ Н/м} \]

Відповідь: Значення поверхневого натягу води приблизно 0,08 Н/м.