1) ∠1 и ∠2 являются смежными. Найдите ∠1, если ∠2 = 80°. 2) При прямых AB и CD, пересечённых секущей BD, найдите ∠1, если ∠2 = ∠4. 3) AB = CD, AD = BC. Найдите периметр ABCD.

1) Смежные углы в сумме составляют 180°.

∠1 = 180° − 80° = 100°.

2) По рисунку ∠2 и ∠4 — накрест лежащие углы при секущей BD. Если они равны, то прямые AB и CD параллельны. Однако величина ∠1 из этого условия не определяется: не задана величина ни ∠2, ни другого угла, связанного с ∠1.

3) Из равенств AB = CD и AD = BC следует, что обе пары противоположных сторон четырёхугольника равны. Его периметр равен P = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC). Длины сторон не заданы, поэтому числовое значение периметра найти нельзя.

Ответ: 1) 100°; 2) ∠1 определить нельзя по имеющимся данным; 3) P = 2(AB + BC), числовых данных для вычисления не хватает.