№1.1. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 112. Чему равны острые углы треугольника?

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой.

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Внешний угол = 112°.

Найти: Острые углы треугольника.

Решение:

1. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол: Внешний угол треугольника и прилежащий к нему внутренний угол в сумме дают 180° (это свойство смежных углов).
2. Находим внутренний угол: 180° - 112° = 68°. Этот угол является одним из острых углов треугольника.
3. Свойство прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
4. Находим второй острый угол: 180° - 90° (прямой угол) - 68° (найденный острый угол) = 22°.

Ответ: Острые углы треугольника равны 68° и 22°.