1) (√10 − 4)² + 8√10; 2) (√15 + 2)² − 4√15; 3) (√3 − 5)² + 10√3; 4) (√7 + 6)² − 12√7; 5) (√14 − 2)² + 4√14; 6) (√5 + 3)² − 6√5

Используем формулы квадрата суммы и разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Слагаемые с корнями взаимно уничтожаются.

1. \((\sqrt{10}-4)^2+8\sqrt{10}=10-8\sqrt{10}+16+8\sqrt{10}=26\).
2. \((\sqrt{15}+2)^2-4\sqrt{15}=15+4\sqrt{15}+4-4\sqrt{15}=19\).
3. \((\sqrt{3}-5)^2+10\sqrt{3}=3-10\sqrt{3}+25+10\sqrt{3}=28\).
4. \((\sqrt{7}+6)^2-12\sqrt{7}=7+12\sqrt{7}+36-12\sqrt{7}=43\).
5. \((\sqrt{14}-2)^2+4\sqrt{14}=14-4\sqrt{14}+4+4\sqrt{14}=18\).
6. \((\sqrt{5}+3)^2-6\sqrt{5}=5+6\sqrt{5}+9-6\sqrt{5}=14\).

Ответ: 1) 26; 2) 19; 3) 28; 4) 43; 5) 18; 6) 14.