1.100 Решите уравнение: a) 9(2x - 2) + 3(3 - 4x) = 24;

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   Умножаем 9 на каждый член в первой скобке:
   • \[ 9 \times 2x = 18x \]
   • \[ 9 \times (-2) = -18 \]
   Умножаем 3 на каждый член во второй скобке:
   • \[ 3 imes 3 = 9 \]
   • \[ 3 imes (-4x) = -12x \]
   Теперь уравнение выглядит так:
   • \[ 18x - 18 + 9 - 12x = 24 \]
2. Приводим подобные слагаемые:
   Складываем члены с 'x':
   • \[ 18x - 12x = 6x \]
   Складываем постоянные числа:
   • \[ -18 + 9 = -9 \]
   Теперь уравнение выглядит так:
   • \[ 6x - 9 = 24 \]
3. Изолируем 'x':
   Прибавляем 9 к обеим частям уравнения:
   • \[ 6x - 9 + 9 = 24 + 9 \]
   • \[ 6x = 33 \]
4. Находим 'x':
   Делим обе части уравнения на 6:
   • \[ x = \frac{33}{6} \]
   Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \[ x = \frac{11}{2} \]
   Можно также записать десятичной дробью:
   • \[ x = 5.5 \]

Ответ: $$x = \frac{11}{2}$$ (или $$x = 5.5$$)