1.101. $a\ne0,\ b\ne0$ болғанда $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$ теңдігін дәлелдеңдер.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.101. $a\ne0,\ b\ne0$ болғанда $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$ теңдігін дәлелдеңдер.$ Фото задания

1.101. $a\ne0,\ b\ne0$ болғанда $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$ теңдігін дәлелдеңдер.

Accepted Answer

Теріс дәреженің қасиеті бойынша нөлден өзге санның теріс дәрежесі оның кері санының оң дәрежесіне тең. Берілген шарттарда $\frac{a}{b}\ne0$, сондықтан:

\[\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n.\]

Демек, берілген теңдік дәлелденді.

1.101. \(a\ne0,\ b\ne0\) болғанда \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n\) теңдігін дәлелдеңдер.

Ответ: