1.107. Найдите значение выражения: а) \(3\frac{8}{13}-\frac{5}{13}+\left(1\frac{5}{39}-\frac{1}{13}\right)\); б) \(\left(1\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot2\frac{1}{3}:\frac{5}{6}\).

а) Приведём дроби к знаменателю 39:

\(3\frac{8}{13}-\frac{5}{13}+\left(1\frac{5}{39}-\frac{1}{13}\right)=3\frac{24}{39}-\frac{15}{39}+1\frac{5}{39}-\frac{3}{39}\).

Целые части: \(3+1=4\), дробные части: \(\frac{24-15+5-3}{39}=\frac{11}{39}\).

Ответ: \(4\frac{11}{39}\).

б) \(1\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{3}-\frac{1}{6}=\frac{10-1}{6}=\frac{3}{2}\).

Тогда \(\left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot\frac{7}{3}:\frac{5}{6}=\frac{9}{4}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{63}{4}\cdot\frac{2}{5}=\frac{63}{10}=6\frac{3}{10}\).

Ответ: \(6\frac{3}{10}\).